Схемная реализация активных фильтров
Схемная реализация активных фильтров
Простые RC-цепи обладают одним недостатком: их свойства зависят от нагрузки. Поэтому необходимо дополнить ее усилителем. Придав ему функцию усиления сигнала, одновременно получают возможность свободно задавать значение коэффициента передачи.
Построение фильтров на ОУ отличается включением усилителя в режиме повторителя (фильтр на источнике напряжения, управляемом напряжением или ИНУН) или инвертора (фильтр с многопетлевой обратной связью или МОС). ОУ обеспечивает необходимое усиление в полосе пропускания и развязку источника сигнала с нагрузкой, делая возможным регулировку и настройку. Схемы активных ФНЧ первого порядка на усилителе-повторителе и усилителе-инверторе показаны на рис.13.6.
Рис.13.6. Активные ФНЧ первого порядка на усилителе-повторителе (а) и усилителе-инверторе (б)
Чтобы получить ФВЧ, достаточно в схемах поменять местами R1 и С (рис.13.7).
Фильтры второго порядка содержат по две RC-цепи, образуя на основе повторителя или инвертора ФНЧ (рис.13.8, а, г), ФВЧ (рис.13.8, б, д), ППФ (рис.13.8, в, е). В ФНЧ и ФВЧ на основе усилителя-повторителя (рис.13.8, а, б) резисторы r1 и r2 определяют коэффициент усиления К = (r1 + r2) / r1.
Рис.13.7. Активный ФВЧ на усилителе-инверторе
Частотно-нормированные передаточные функции для ФНЧ, ФВЧ и ППФ (рис.13.8,а, б, в) соответственно равны:
UВЫХ / UВХ = К / (p2R1C1R2C2 + p((R1 + R2)C2 + (1-K)R1C1) +1); (13.2)
UВЫХ / UВХ = Кp2R1C1R2C2 / (p2R1C1R2C2 + p((C1 + C2)R1 + (1-K)R2C2) +1); (13.3)
UВЫХ / UВХ = pR2R3C1 / (p2R1C1R2C2R3 + p(R2C1(R1 + R3) +R3C2(R1+R2) + (1 –K)R1C1R3) + (R1 + R2)). (13.4)
Фильтры второго порядка, построенные на основе инвертирующего усилителя с многопетлевой обратной связью, представляют ФНЧ, ФВЧ и ПФ (рис.13.8,г, д, е) с передаточной функцией соответственно
UВЫХ / UВХ = -КR4 / (p2R1R3R4C2C5 + pC5(R1R3 + R1R4 + R3R4) + R1), (13.5)
UВЫХ / UВХ = -Kp2R2R5C1C3 / (p2R2R5C3C4 + pR2(C1 + C3 + C4) + 1); (13.6)
UВЫХ / UВХ =-KpR2R5C3 /(p2R1R2R5C3C4 + pR1R2(C3 + C4) + (R1 + R2)). (13.7)
Рис.13.8. Фильтры второго порядка на усилителе-повторителе: а – ФНЧ; б – ФВЧ; в – ППФ и на усилителе-инверторе: г – ФНЧ; д – ФВЧ; е – ППФ
Сравнение фильтров на основе усилителей-повторителей и инверторов показывает, что построение фильтров с усилителями-повторителями обеспечивает возможность суммирование входных напряжений, поэтому такая схема используется для реализации фильтров с высокой добротностью. Недостатком схемы является сложная настройка и высокая чувствительность к изменениям параметров элементов
В схемах на инверторах характеристики фильтров мало зависят от точности подбора номиналов элементов.
Активный полосно-заграждающий фильтр с двойным Т-образным мостом. Как было показано в гл.3, двойной Т-образный фильтр представляет собой пассивный режекторный RC-фильтр. Его добротность Q составляет 0,25. Ее можно повысить, если двойной Т-образный мост включить в контур обратной связи усилителя. Возможная схема такого фильтра показана на рис. 13.9.
Рис.13.9. Активный ПЗФ с двойным Т-образным мостом
Сигналы низких и высоких частот проходят через двойной Т-образный фильтр без изменения. Для них выходное напряжение определяется коэффициентом передачи, задаваемым сопротивлениями в цепи ООС. На резонансной частоте выходное напряжение равно нулю. В этом случае двойной Т-образный мост эквивалентен заземленному резистору R/2. При этом резонансная частота ƒРЕЗ = 1 / 2πRC не изменяется. Задав коэффициент усиления повторителя напряжения равным 1, получим Q = 0,5. При увеличении коэффициента усиления добротность Q → ∞ при К → 2.
Условием правильной работы схемы является оптимальная установка резонансной частоты и коэффициента передачи двойного Т-образного моста. Настройка схемы, особенно при больших значениях добротности, достаточно сложна. Это связано с тем, что изменение сопротивления резистора одновременно влияет на оба параметра.