.

Фильтр верхних частот (ФВЧ)

ФВЧ – это схема, которая передает без изменений сигналы высоких частот, а на низких обеспечивает затухание сигналов и опережение их по фазе относительно входных сигналов. Схема простого RC-фильтра верхних частот приведена на рис.3.5.

Рис.3.5. Простой ФВЧ
Частотная характеристика фильтра определяется выражением:
Отсюда находим АЧХ и ФЧХ:Обе кривые представлены на рис.3.6. 

Рис.3.6. АЧХ и ФЧХ ФВЧ 
Выражение для частоты среза совпадает с соответствующим выражением для ФНЧ: 
   fСР = 1/2πRC.       Фазовый сдвиг на этой частоте составляет +45º. Как и для ФНЧ, наиболее просто составить АЧХ в двойном логарифмическом масштабе с помощью асимптот:
  •  Ā = 1 = 0дБ на высоких частотах f>>fCР.
  • На  низких частотах f<<fСР, согласно формуле (3.13), Ā ≈ ωRC, т.е. коэффициент усиления пропорционален частоте. Наклон асимптоты равняется + 20 дБ на декаду.
  •  При f =fСР, как и для ФНЧ, Ā = 1/корень2  = –3 дБ.
Постоянная времени, как и для фильтра нижних частот, равна τ = RC. Реакция цепи на импульс напряжения описывается формулой: UВЫХ(t) = UВХ0 e–t/RC.  Для определения начального значения UВЫХ0 = UВЫХ (t=0) используем дополнительное соображение: в момент, когда входное напряжение изменяется скачкообразно, заряд конденсатора остается неизменным. Он действует как источник напряжения  Выходное напряжение повторяет скачок ΔU входного напряжения (рис. 3,7, а) от нуля до U1, а затем убывает по экспоненте, согласно равенству (3.13), снова до нуля. Если входное напряжение скачком изменяется от U1 до нуля, то UВЫХ скачком уменьшается от нуля до -U1 (рис. 3.7, б). При этом важно заметить, что выходное напряжение имеет отрицательные значения, хотя входное напряжение всегда положительно. Это обстоятельство часто используется в схемотехнике.
Фильтр верхних частот как дифференцирующее звено. Если приложено входное напряжение с частотой f<<fСР, то |UВЫХ|<<|UВХ|. Тогда  UВЫХ = RC(dUВХ / dt).  Таким образом, низкочастотные входные напряжения дифференцируются. Вид переходных характеристик ФВЧ показан на рис 3.8.
 
Рис.3.7. Реакция ФВЧ на скачок напряжения

 

Рис.3.8. Импульсный режим работы ФВЧ при различных соотношениях  частоты  и  постоянной  времени: верхняя кривая:

fВХ ≥ 10fСР; средняя кривая: fВХ = fСР; нижняя кривая: fВХ ≤ 1/10 fСР

Фильтр верхних частот как элемент RC-связи. Если на входе фильтра верхних частот приложено напряжение прямоугольной формы с периодом Т<<τ, то конденсатор в течение половины периода почти полностью перезаряжается и выходное напряжение будет равно входному с точностью до постоянной величины.

 

Рис. 3.9. Прохождение последовательности однополярных
импульсов через ФВЧ
В связи с тем, что через конденсатор не может протекать постоянный ток, среднее значение выходного напряжения равно нулю. Следовательно, постоянная составляющая входного напряжения не передается. На этом основано применение фильтра верхних частот в качестве элемента RС-связи.