.

Основные характеристики переменных электрических сигналов

Переменный электрический сигнал в большинстве случаев представляет собой функцию времени u(t) с периодом Т = 1/f, которую можно записать в виде ряда Фурье: u(t) = U0 + U1maxcos(ω0t–φ1) + U2maxcos(2ω0t–φ2) +U3maxcos(3ω0t–φ3) +…,      где ω0 = 2πƒ0; φ1, φ2, φ3,.– начальные фазы отдельных гармоник; U1max, U2max, U3max,… – их амплитуды.
Отдельные слагаемые суммы  называют гармониками, причем колебания основной частоты называют первой гармоникой и т.д.
Совокупность величин UКmax называют спектром амплитуд, совокупность величин φК – спектром фаз. Чаще всего интересуются только спектром амплитуд и называют его для кратности просто спектром. Графические изображения спектров даны на рис
Длины вертикальных отрезков представляют собой амплитуды соответствующих гармоник. Эти отрезки называют спектральными линиями, а сам спектр – линейчатым.
В общем случае сумма  является бесконечным рядом, т. е. спектр сигнала бесконечен. Так как амплитуды гармоник по мере увеличения их номера (угловой частоты ω) убывают, начиная с некоторой гармоники, высокочастотными колебаниями пренебрегают, тем самым, ограничивая спектр сигнала.
Интервал частот, в котором размещается ограниченный спектр, называется шириной спектра. Ограничение спектра производят исходя из допустимого искажения сигнала так, чтобы не потерять содержащуюся в нем информацию. 
Рис.1.9. Форма сигналов и графическое изображение спектра: а) прямоугольных импульсов, б) пилообразных импульсов 
 

На рис.1.10 показано, как формируются прямоугольные импульсы из гармоник.

 

Графики 1-й (n=1) и 3-й (n=3) гармоник и их суммы изображены на рис.1.10, а. На рис.1.10, б эта сумма дополнена 5-й гармоникой, а на рис.1.10, в – 7-й. Характерно, что

прямоугольные импульсы, также как и треугольные, являются четными относительно t и содержат только нечетные гармоники.
Пилообразное колебание является нечетным относительно t и содержит в своем составе как четные, так и нечетные гармоники. Форма и спектр пилообразного сигнала изображены на рис.